仕様数値

記号の名称

 O        ベローズ外径 (単位:インチ)    
I   ベローズ内径 (単位:インチ)
t   ベローズ平均板厚 (単位:インチ)
N   ベローズ山数
E   ベローズ材料のヤング率 (Servometer社の電着ニッケルの場合 E=2.335×107
Smax   ベローズの最大許容ストローク (単位:インチ)
S1max   ベローズ1山当りの最大許容ストローク (単位:インチ)
n   ベローズ1山当りの長さ、ピッチ間隔 (単位:インチ)
L   ベローズ有効長 (単位:インチ)
P   ベローズに与えられる圧力 (単位:psi)
A   ベローズ曲げ角度 (単位:度)
r   ベローズ1山当りのバネ定数 (単位:ポンド/インチ)
R   ベローズのバネ定数 (単位:ポンド/インチ)

 

 

 

P=

1.25×106・t2

 

 

   psi

( O - I - t )2


公称圧力値

  • 上記計算式は、公称圧力値を示します。
  • 製品の保証圧力・破裂圧力は、それぞれ上記計算値の1.75倍/2.50倍です。


公称ストローク

 

S0

( 0 - I - t )2・N

 

 

   ×10-3 インチ

t

  • 上記計算式は、10万サイクル時の公称ストローク(圧縮量)です。
  • 伸び方向にてご使用される場合は、上記値の75%が公称ストローク(伸び量)となります。
  • 上記計算式は、Vタイブベローズ・段々溝タイプベローズ以外の全てのベローズタイプに適用されます。

 

 

使用圧力による公称ストローク値の補正

使用圧力がベローズの公称圧力値の40%を超えてストロークさせる場合は、下記表より公称ストロークを補正して下さい。

 

 

例 :

公称圧力が100psiのベローズを80psiにて使用した場合。
使用圧力が公称圧力の80%であることにより、上記表において“使用圧力系数”が0.8の点をたどり交点の読み“ストローク補正係数=0.67”と読み取れます。

この補正係数を公称ストロークに乗じて得た値を、許容基準ストロークとします。
*許容基準ストロークとは、寿命10万サイクル時の許容ストロークを示す。



寿命補正係数

金属ベローズの耐久寿命計算は、ストロークのサイクル数にて表されます。

ストロークサイクルの作動時間や速度にての計算は、通常行いません。

下記に、Servometer社が広範囲に渡る詳細な検証に基づいて算出した寿命係数を表しました。

耐久性に関しましては、寿命係数自身に余裕を持たせた値としております。

 

寿命補正係数表

期待寿命

ストロークサイクル回数

寿命補正係数

(100,000回サイクルを基準)伸縮サイクル

1,000
10,000

基準

100,000

1,000,000
10,000,000
100,000,000

~ ∞

1.50
1.25

1.00

0.84
0.78
0.75
0.72

1.70
1.40

1.00

0.82
0.74
0.73
0.72

 

例1:

ベローズの設計仕様が公称ストローク0.313インチにて期待寿命100万回 とした場合。
上記表より、寿命補正係数=0.84となります。

この補正係数の数値は、許容基準ストロークに対して0.84倍の許容ストロークとなることを示します。よって、許容基準ストロークを

設計値 0.313 ÷ 0.84 = 0.372 インチ

となるように、ベローズの有効長を 19%(1÷0.84)以上長くする必要があることがわかります。

 

例2:

シャフトカップリングベローズの設計仕様が0.20インチの軸オフセットにて期待寿命5,000,000回転とした場合。
1回転は2ベントサイクルにあたる為、期待寿命は1,000万回サイクルとなります。

この数値にて上記表より寿命補正係数=0.74となります。

軸オフセットの許容値の計算式は後述いたしますが、この計算式において導かれる許容値は、10万回サイクル時の寿命サイクルとなりますので0.20×0.74=0.148インチの軸オフセットとして計算する必要があります。

また、0.20インチの軸オフセットで計算されたベローズであれば有効長を15%(1÷0.74)以上長くする必要があります。

 

 

使用圧力-ストローク補正係数表からの寿命補正

許容基準ストロークを前出の“使用圧力-ストローク補正係数表”から導くことが出来ます。

仮にストローク補正係数を0.65であるとした場合、寿命補正係数表の寿命補正係数を1.25とすると、このベローズの許容基準ストロークは、(0.65×1.25)=0.8125倍となります。



ばね定数

 

R=

4.3・E・( O + I )・t3

 

 

   ポンド/インチ( lb/in. )

( O - I - t )3・N

 

この式にて、蛇腹部分が平行なベローズのバネ定数が計算できます。

Vタイブベローズ・段々溝タイプベローズの場合のばね定数は、上記値の1/3となります。

この式は蛇腹部分が真っ直ぐに縮められた状態の応力を示し、山部分のRが曲げられる時の抵抗力を表しております。



受圧面積

 

受圧面積=

 

0.785

( O + I )2

 

 

   平方インチ( inch2 )

 

4

 

 

この式は理論的に導かれた計算式ではありませんが、実際のベローズの値に非常に近い値が求められます。


座屈限界圧力

ベローズ両端が固定されたベローズにおいて、内圧がPc(座屈限界圧力)を超えた場合は、ベローズは下図のように外側に向かって撓みます。(座屈)

このPc値は、次の式にて計算されます。

 

Pc=

4.2・n・r

   

   psi

 

L2

 
                                                             method_img_1.jpg  

 

 

 

 

許容曲げ角度

 

A=

71.6・N・S1max

 

 

   度

O

  • この式は、自然な円弧状の曲がりを想定しております。
  • この式により求められる値は、単位山当りの最大許容ストローク(Smax)がお互いの山に触れるような値に達しなければ、ベローズが曲げられる角度を超えてしまうことがあります。
  • この式は、基準寿命(10万サイクル)を表しております。
  • 基準寿命以外の要求寿命の場合、寿命補正係数表より寿命係数を求め、許容曲げ角度の計算値に掛け合わせて算出して下さい。



軸オフセット

 

オフセット量=

0.25・N2・n・S1max

 

 

   インチ

O 

 

method_img_2.jpg

  • この式は、曲げ角度が30度以下の場合に適用されます。
  • 上図の状態にて、9山ある山部のうち真ん中の3山がほぼ真直ぐになっておりストレスフリーの状態であることを定常状態とします。
  • この式は、基準寿命(10万サイクル)を表しております。
  • 基準寿命以外の要求寿命の場合、寿命補正係数表より寿命係数を求め、オフセット量の計算値に掛け合わせて算出して下さい。
  • この軸オフセットは、カップリングベローズの用例に適合します。


ベローズの設計 さらに詳しく…

ベローズの設計   両タイプのニッケルの機械的性質
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